Question

【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會于2019年10月18日至27日（共10天）在武漢召開，人們通過手機(jī)、電視等方式關(guān)注運(yùn)動(dòng)會盛況．某調(diào)查網(wǎng)站從觀看運(yùn)動(dòng)會的觀眾中隨機(jī)選出200人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數(shù)與通過新型的傳媒方式端口觀看的人數(shù)之比為．將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組．其中統(tǒng)計(jì)通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值及通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡；

（2）把年齡在第1,2,3組的觀眾稱為青少年組，年齡在第4,5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過新型的傳媒方式端口觀看的中老年人有12人，請完成下面列聯(lián)表，則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為觀看軍人運(yùn)動(dòng)會的方式與年齡有關(guān)？

	通過端口觀看軍人運(yùn)動(dòng)會	通過電視端口觀看軍人運(yùn)動(dòng)會	合計(jì)
青少年
中老年
合計(jì)

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附：（其中）．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），41.5歲；（2）列聯(lián)表答案見解析，不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為觀看軍人運(yùn)動(dòng)會的方式與年齡有關(guān)．

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中各小長方形面積和為1列式求得的值，利用組中值求平均數(shù)；

（2）先根據(jù)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，再根據(jù)公式求卡方,對照數(shù)據(jù)確定可能性.

解：（1）由頻率分布直方圖可得，解得．

所以通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡為

（歲）．

（2）由題意得列聯(lián)表：

	通過端口觀看軍人運(yùn)動(dòng)會	通過電視端口觀看軍人運(yùn)動(dòng)會	合計(jì)
青少年	28	96	124
中老年	12	64	76
合計(jì)	40	160	200

計(jì)算得的觀測值為，

所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為觀看軍人運(yùn)動(dòng)會的方式與年齡有關(guān)．