已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當時，．記．給出下列關于函數(shù)的說法：
①當時，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無最大值．其中正確的是

A．①②④ B．①③④ C．①③ D．②④

B

解析試題分析：解:根所題意,函數(shù)的圖象如下圖所示為分段函數(shù),其解析式為

由此可知①③④正確,故選B.

考點：函數(shù)圖象和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當x∈[0,1]時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點個數(shù)為 (     )

A．5 B．4 C．3 D．2 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值.設f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為(　　)

A．4 B．5
C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數(shù)f(x)為n階整點函數(shù).有下列函數(shù):
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
③h(x)=()x;④φ()=lnx.
其中是一階整點函數(shù)的是(　　)

A．①②③④B．①③④
C．④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=1+log2x,f(x)與g(x)=21-x在同一直角坐標系下的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+1的定義域為[a,b](a<b),值域為[1,5],則在平面直角坐標系內,點(a,b)的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形的面積為(　　)

A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給定函數(shù)①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上是單調遞減的函數(shù)的序號是(　　)

A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x－log3x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值 (　　)．

A．恒為負 B．等于零 C．恒為正 D．不大于零 

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