若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當x∈[0,1]時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點個數(shù)為 (     )

A．5 B．4 C．3 D．2 

B

解析試題分析：因為定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)=f(x)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，又因為f(2－x)=f(x)，所以函數(shù)關于直線對稱.因為函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點即等價求方程的解的個數(shù).等價于函數(shù)和函數(shù)的圖像的交點個數(shù)，由圖象可得共有4個交點.故選B.
考點：1.函數(shù)的性質(zhì).2.數(shù)形結(jié)合的思想.3.函數(shù)圖像的正確表示及繪制.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當時，．記．給出下列關于函數(shù)的說法：
①當時，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無最大值．其中正確的是

A．①②④ B．①③④ C．①③ D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)

A．a(chǎn)>0,4a+b=0B．a(chǎn)<0,4a+b=0
C．a(chǎn)>0,2a+b=0D．a(chǎn)<0,2a+b=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)①f(x)＝x2；②f(x)＝ex；③f(x)＝ln x；④f(x)＝cos x．其中對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x1都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)＝1成立的函數(shù)是(　　)

A．①B．②C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若x0是函數(shù)f(x)=()x-的零點,則x0屬于區(qū)間(　　)

A．(-1,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若點(a,b)在y=lgx的圖象上,a≠1,則下列點也在此圖象上的是(　　)

A．(,b)B．(10a,1-b)
C．(,b+1)D．(a2,2b)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

計算:lg-lg+lg7=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝則f＝ (　　)．

A．4 B． C．－4 D．－

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