甲、乙兩名同學參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，

擊中目標得2分，未擊中目標得0分.若甲、乙兩名同學射擊的命中率分別

為和p ，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數(shù)之和為2的概率為，假設

甲、乙兩人射擊互不影響.

(1)求p的值；

(2) 記甲、乙兩人各射擊一次所得分數(shù)之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望.


解：(1)設“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，“甲射擊一次，未擊中目標”為事件，“乙射擊一次，未擊中目標”為事件，則

依題意得，                    

解得，故p的值為.                              

(2)ξ的取值分別為0，2，4.                             

，         

，                                      

 ，          

∴ξ的分布列為

ξ

0

2

4

P

∴Eξ=                    


練習冊系列答案
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