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【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）估計這次考試的眾數與中位數（結果保留一位小數）；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

【答案】

【解析】

解：（Ⅰ）眾數是最高小矩形中點的橫坐標，所以眾數為m=75（分）；

前三個小矩形面積為0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4，

∵中位數要平分直方圖的面積，∴

（Ⅱ）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，

頻率和為 （0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75

所以，抽樣學生成績的合格率是75%

利用組中值估算抽樣學生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

估計這次考試的平均分是71分．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為，只與道路暢通狀況有關，對其容量為的樣本進行統(tǒng)計，結果如圖：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數（次）

20

30

40

10

（1）求的分布列與數學期望；

（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組一次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人數是15人，則該班的學生人數是（ ）

A.45
B.50
C.55
D.60

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點，且PA=AD．

（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．

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【題目】如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點M（x0 ， y0）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x0=1﹣ 時，切線MA的斜率為﹣ ．

（1）求P的值；
（2）當M在C2上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過點的橢圓： （）的左右焦點分別為、， 為橢圓上的任意一點，且， ， 成等差數列.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線： 交橢圓于， 兩點，若點始終在以為直徑的圓外，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點（ ）引直線l與曲線y= 相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，直線l的斜率等于（ ）
A.
B.-
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，點E是AB的中點.

(1)求證：OE∥平面BCC1B1.

(2)若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，過橢圓M： （a＞b＞0）右焦點的直線x+y﹣ =0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為 ．
（1）求M的方程
（2）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．

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