若向量|
a
|=
2
，|
b
|=2，（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
、
b
的夾角是（　�。�
A、
5
12
π
B、
π
3
C、
1
6
π
D、
1
4
π
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵向量|
a
|=
2
，|
b
|=2，（
a
-
b
）⊥
a
，設(shè)向量
a
與
b
的夾角是θ．
∴(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=2-2
2
cosθ=0，
∴cosθ=
2
2
．
∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
4
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的定義、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y
9
2=1的離心率是e=
1
2
，則a的值為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、3
2
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)直線l1：x-6y+4=0和直線l2：2x+y=5的交點(diǎn)，并且與直線l2垂直的直線方程是（　�。�
A、x-2y=0
B、x+2y=0
C、x+2y-4=0
D、x-2y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1，1），
b
=（4，1，0），|λ
a
+
b
|=
29
且λ＞0，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
kx2-3kx+4
x2-3x+3
＞1的解集為R，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a2=bc，且c=2b，則cosA=（　�。�
A、
2
4
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高中共有學(xué)生1200人，其中高一年級(jí)有500人，高二年級(jí)有400人，高三年級(jí)有300人，采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，那么高三年級(jí)抽取學(xué)生個(gè)數(shù)應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x為正實(shí)數(shù)，且xy=2x+2，則
2
x
+
1
y-2
的最小值為（　�。�
A、2
3
B、1
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)（1，0）且被兩條平行直線l1：3x+y-6=0和l2：3x+y+3=0所截得的線段長(zhǎng)為
9
10
10
，求直線l的方程．

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