已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(0<m<1)，試判斷式子sinα－cosα的符號．

 


若0<α<，則如圖所示，在單位圓中，

OM＝cosα，MP＝sinα，

∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1.

若α＝，則sinα＋cosα＝1.

由已知0<m<1，故α∈.

于是有sinα－cosα>0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝x2－lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　)

A．(－1,1]                              B．(0,1]

C．[1，＋∞)                            D．(0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－mx.

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角α的終邊上有一點P(t，t2＋1)(t>0)，則tanα的最小值為(　　)

A．1                                    B．2

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長為6，

(1)求的弧長；

(2)求弓形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知tanα＝2，則＝(　　)

A.                                    B．－

C.                                   D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sinα＋cosα＝，則tanα＝(　　)

A.                                  B.

C．－                               D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α，β∈，滿足tan(α＋β)＝4tanβ，則tanα的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.

(1)求角C的大��；

(2)已知b＝4，△ABC的面積為6，求邊長c的值．

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