17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2|x|+\frac{1}{2}，x≤0}\\{|lgx|-1，x＞0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 方程|lgx|=1，（x＞0）有兩個(gè)根10、$\frac{1}{10}$；方程x2-2|x|+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）可得x=$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$＜0．

解答 解：方程|lgx|=1，（x＞0）有兩個(gè)根10、$\frac{1}{10}$；
方程x2-2|x|+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）⇒x2+2x+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）⇒x=$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$＜0，故有4個(gè)根，
所以函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的本質(zhì)含義及求零點(diǎn)的最基本的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-0.96）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}+{[{（-\root{3}{2}）^{-4}}]^{-\frac{3}{4}}}$
（2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
（I）證明：CD⊥平面PBD；
（II）求二面角A-PD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為15，則點(diǎn)P到點(diǎn)（-5，0）的距離為23或7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“A∪B=A”是“A?B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（2a，1），$\overrightarrow{n}$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若$f（a）≥f（\frac{1}{3}）$，則a的取值范圍是（　�。�
A．$a≥\frac{1}{3}$B．$a≤-\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}≤a≤\frac{1}{3}$D．$a≥\frac{1}{3}$或$a≤-\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線(xiàn)x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，若斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l與x軸、橢圓C順次相交于A，M，N（A點(diǎn)在橢圓右頂點(diǎn)的右側(cè)），且∠NF2F1=∠MF2A．求證直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)y=f（x）有反函數(shù)y=f-1（x），又y=f（x+2）與y=f-1（x-1）互為反函數(shù)，則f-1（2004）-f-1（1）的值為（　�。�
A．4006B．4008C．2003D．2004

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案