精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有10臺型號相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的莊稼．現(xiàn)有兩種工作方案：第一種方案，同時(shí)投入并連續(xù)工作至收割完畢；第二種方案，每隔相同時(shí)間先后投入，每一臺投入后都連續(xù)工作至收割完畢．若采用第一種方案需要24小時(shí)，而采用第二種方案時(shí)，第一臺投入工作的時(shí)間恰好為最后一臺投入工作時(shí)間的5倍，則采用第二種方案時(shí)第一臺收割機(jī)投入工作的時(shí)間為________小時(shí)．

40
分析：設(shè)從第一臺投入工作起，這10臺收割機(jī)工作的時(shí)間依次為a₁，a₂，…，a₁₀小時(shí)，則{a_n}組成一個(gè)等差數(shù)列，且每臺收割機(jī)每小時(shí)工作效率為 $\text{[math]}$ ，結(jié)合第一臺投入工作的時(shí)間恰好為最后一臺投入工作時(shí)間的5倍，即可求得結(jié)論．
解答：設(shè)從第一臺投入工作起，這10臺收割機(jī)工作的時(shí)間依次為a₁，a₂，…，a₁₀小時(shí)，
由題意，{a_n}組成一個(gè)等差數(shù)列，且每臺收割機(jī)每小時(shí)工作效率為 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，解得a₁=40．
故答案為：40
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查等差數(shù)列，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若x∈R，n∈N^*，記符號H_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H_-4³=（-4）（-3）（-2）=-24，則函數(shù)f（x）=H_x-2⁵

A.
是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
B.
是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
C.
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.
既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）函數(shù)f（x）=min{2 $數(shù)學(xué)公式$ ，|x-2|}，其中min{a，b}= $數(shù)學(xué)公式$ ，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，x₃，則x₁•x₂•x₃是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

任取一個(gè)三位正整數(shù)n，則對數(shù)log₂n是一個(gè)正整數(shù)的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ，其中m、n∈R，且2m²-n²=2，則動點(diǎn)P的軌跡是

A.
焦距為 $數(shù)學(xué)公式$ 的橢圓
B.
焦距為 $數(shù)學(xué)公式$ 的橢圓
C.
焦距為 $數(shù)學(xué)公式$ 的雙曲線
D.
焦距為 $數(shù)學(xué)公式$ 的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=（x-1）²-4，等差數(shù)列{a_n}中， $數(shù)學(xué)公式$ ．
求：
（1）x的值；
（2）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（3）a₂+a₅+a₈+…+a₂₆．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有 $數(shù)學(xué)公式$ ；
②圓x²+y²-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0對稱的點(diǎn)M'都在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④若 $數(shù)學(xué)公式$ ，則tanx+cotx的值為2；
其中正確命題的序號為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)集合A={ x|x＞2}，a= $數(shù)學(xué)公式$ ，則a ________A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，當(dāng)它的函數(shù)值大于零時(shí)，該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

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同步練習(xí)冊答案

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

若x∈R，n∈N*，記符號Hxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H-43=（-4）（-3）（-2）=-24，則函數(shù)f（x）=Hx-25

任取一個(gè)三位正整數(shù)n，則對數(shù)log2n是一個(gè)正整數(shù)的概率是________．

已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，則動點(diǎn)P的軌跡是

已知f（x）=（x-1）2-4，等差數(shù)列{an}中，．求：（1）x的值；（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（3）a2+a5+a8+…+a26．

設(shè)集合A={ x|x＞2}，a=，則a ________A．

已知函數(shù)，當(dāng)它的函數(shù)值大于零時(shí)，該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

若x∈R，n∈N^*，記符號H_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H_-4³=（-4）（-3）（-2）=-24，則函數(shù)f（x）=H_x-2⁵

任取一個(gè)三位正整數(shù)n，則對數(shù)log₂n是一個(gè)正整數(shù)的概率是________．

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已知f（x）=（x-1）²-4，等差數(shù)列{a_n}中， $數(shù)學(xué)公式$ ．
求：
（1）x的值；
（2）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（3）a₂+a₅+a₈+…+a₂₆．

設(shè)集合A={ x|x＞2}，a= $數(shù)學(xué)公式$ ，則a ________A．

已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，當(dāng)它的函數(shù)值大于零時(shí)，該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是