在長方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離小于2的概率為（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、1-
π
8
D、1-
π
4
考點(diǎn)：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：本題利用幾何概型解決，這里的區(qū)域平面圖形的面積，欲求取到的點(diǎn)到點(diǎn)E的距離小于2的概率，只須求出半圓內(nèi)的面積與矩形的面積之比即可．
解答： 解：已知如圖所示：長方形面積為8，

以O(shè)為圓心，2為半徑作圓，在矩形內(nèi)部的部分（半圓）面積為
1
2
π×22=2π
∴取到的點(diǎn)到點(diǎn)E的距離小于2的概率為
2π
8
=
π
4
．
故選B．
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1-
1
i
）（1+i）=（　�。�
A、-2B、-2iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐標(biāo)為（2，1，-1），則
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線
x=2+
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)）與曲線ρ=2asinθ（θ為參數(shù)且a＞0）相切，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中O′A′B′C′為四邊形OABC的斜二測直觀圖，則原平面圖形OABC是（　�。�
A、直角梯形
B、等腰梯形
C、非直角且非等腰的梯形
D、不可能是梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的關(guān)系為f（x）=|g（x）-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中g(shù)（x）=
1
2
sin(
π
4
x)，x∈[0，2]
1
x
，x∈(2，24]
，a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，
1
2
]，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=g（x），求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域為R，命題q：q：不等式
2x+1
＜1+ax對一切正實(shí)數(shù)x均成立．如果，命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a＞1B、1≤a≤2
C、a＞2D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中，圖一的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在如圖二畫出（單位：cm），P為原長方體上底面A1B1C1D1的中心．
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（直尺作圖）；
（2）以D為原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系（右手系），在圖中標(biāo)出坐標(biāo)軸，并按照給出的尺寸寫出點(diǎn)E，P的坐標(biāo)；
（3）連接AP，證明：AP∥面EFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=a相交所得的線段長為2b，則該雙曲線的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案