Question

設(shè)集合A={x|x²+4x-5=0}，B={x|ax-3=0，a∈R}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析：由A與B的并集為A，得到B為A的子集或B為空集，求出集合A中的方程的解得到x的值，確定出集合A，將A中的元素代入集合B中的方程中求出a的值，而a=0時(shí)，集合B中的方程無(wú)解，即此時(shí)B為空集，滿足題意，綜上，得到實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：∵A∪B=A，
∴B⊆A或B=∅，
由集合A中的方程x²+4x-5=0，解得：x=1或-5，
將x=1代入集合B中的方程得：a-3=0，解得：a=3，
將x=-5代入集合B中的方程得：-5a-3=0，解得：a=-

3

5

，
而a=0時(shí)，B=∅，
則實(shí)數(shù)a的值為3或-

3

5

或0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集及其運(yùn)算，以及集合間的包含關(guān)系，本題不要遺漏B為空集的情況．