已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，2），B（2，3），C（4，-1），則該△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：三角形的面積公式
專題：直線與圓
分析：直線AB的方程：y-2=
3-2
2-1
(x-1)，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得C（4，-1）到直線AB的距離d，利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得|AB|，再利用△ABC的面積S=
1
2
|AB|•d即可得出．
解答： 解：∵直線AB的方程：y-2=
3-2
2-1
(x-1)，化為x-y+1=0，
∴C（4，-1）到直線AB的距離d=
|4+1+1|
2
=3
2
，
又|AB|=
(1-2)2+(2-3)2
=
2
．
∴該△ABC的面積S=
1
2
|AB|•d=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的方程、點(diǎn)到直線的距離公式、兩點(diǎn)之間的距離公式、三角形的面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右各小長方形的面積之比為1：3：4：2，第四小組頻數(shù)為10．
（1）求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)n；
（2）參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）等差數(shù)列{an}滿足an+1=2n-12，則nSn的最小值為（　�。�
A、-720B、-324
C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有幾個(gè)（　　）
①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形確定一個(gè)平面
②和同一條直線異面的兩直線一定共面  
③與兩異面直線分別相交的兩直線一定不平行
④一條直線和兩平行線中的一條相交，也必定和另一條相交
⑤空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的圖象在（0，+∞）上是連續(xù)不斷的，且在區(qū)間（2，3）內(nèi)有惟一的無理數(shù)零點(diǎn)x0，那么用“二分法”求精確度為0.001的x0的近似值時(shí)，需要計(jì)算
 
次區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y），若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）、（2），它們都表示的是輸出所有立方小于729的正整數(shù)的程序框圖，那么判斷框中應(yīng)分別補(bǔ)充的條件為（　�。�
A、（1）n3≥729？（2）n3＜729？
B、（1）n3≤729？（2）n3＞729？
C、（1）n3＜729？（2）n3≥729？
D、（1）n3＜729？（2）n3＜729？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率（　�。�
A、2或
3
B、
6
或
2
3
3
C、2或
2
3
3
D、
6
或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案