【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

【答案】B

【解析】若A為一等獎，則甲，丙，丁的說法均錯誤，故不滿足題意，

若B為一等獎，則乙，丙說法正確，甲，丁的說法錯誤，故滿足題意，

若C為一等獎，則甲，丙，丁的說法均正確，故不滿足題意，

若D為一等獎，則只有甲的說法正確，故不合題意，

故若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是B

故答案為：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在等差數(shù)列中，已知，前項和為，且，求當(dāng)取何值時， 取得最大值，并求出它的最大值；

（2）已知數(shù)列的通項公式是，求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為.點在橢圓上，直線過坐標(biāo)原點，若， .

（1）求橢圓的方程；

（2） 設(shè)橢圓在點處的切線記為直線，點在上的射影分別為，過作的垂線交軸于點，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 ，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 ，求 的值．

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【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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【題目】根據(jù)下列條件，求直線的方程：
（Ⅰ）過直線l1：2x﹣3y﹣1=0和l2：x+y+2=0的交點，且垂直于直線2x﹣y+7=0；
（Ⅱ）過點（﹣3，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為﹣4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD的四條側(cè)棱長相等，底面ABCD為正方形，M為PB的中點，求證：
（Ⅰ）PD∥平面ACM；
（Ⅱ）PO⊥平面ABCD；
（Ⅲ）若PA=AB，求異面直線PD與CM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．設(shè)D，E分別為PA，AC中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅲ）試問在線段AB上是否存在點F，使得過三點 D，E，F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點F的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， 底面， ，且.

（1）若為上一點，且，證明:平面平面.

（2）若為棱上一點，且平面，求三棱錐的體積.

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