已知|
a
|=3，|
b
|=4，求|
a
+
b
|的范圍．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：直接利用向量的模的求法，兩邊平方，利用數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的有界性推出最值即可．
解答： 解：∵|
a
|=3，|
b
|=4，
∴|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
cos＜
a
，
b
＞=25+24cos＜
a
，
b
＞，
∵cos＜
a
，
b
＞∈[-1，1]，
∴|
a
+
b
|2=∈[1，49]．
∴|
a
+
b
|的范圍：[1，7]．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積以及向量的模的求法，三角函數(shù)的有界性的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把5個白色棋子和3個黑色棋子放在8×8的棋盤上使得沒有2個棋子在同一行和同一列，問共有多少種不同的擺放方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則函數(shù)z=x2+y2取最小值時，x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（2cos2x+sin2x）+b（a＞0）
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若x∈[0，
π
4
]時，f（x）的值域是[1，
2
]，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx-siny=
1
2
，cosx-cosy=-
3
2
，求cos（x-y）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x+2y≥1
x-2y≥-2
，則z=ax+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
，且f′（m）=-
1
2
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（3x-2）的定義域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、[
2
3
，1]
D、（
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，4），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．

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