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【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于米的弧田，按照上述經驗公式計算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

【答案】B

【解析】

在Rt△AOD中，由題意OA=4，∠DAO=，即可求得OD，AD的值，根據題意可求矢和弦的值，即可利用公式計算求值得解．

如圖，由題意可得：∠AOB=，OA=4，

在Rt△AOD中，可得：∠AOD=，∠DAO=，OD=AO=，

可得：矢=4﹣2=2，

由AD=AOsin=4×=2，

可得：弦=2AD=2×2=4，

所以：弧田面積=（弦×矢+矢2）=（4×2+22）=4≈9平方米．

故答案為：B．

練習冊系列答案
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【題目】在正四棱錐中，E，F分別為棱VA，VC的中點．

（1）求證：EF∥平面ABCD；

（2）求證：平面VBD⊥平面BEF．

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【題目】某企業(yè)生產一種產品，根據經驗，其次品率與日產量 （萬件）之間滿足關系, （其中為常數，且，已知每生產1萬件合格的產品以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數/生產量， 如表示每生產10件產品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產這種產品每天的盈利額 （萬元）表示為日產量 （萬件）的函數；

（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤?

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(I)若函數在區(qū)間上均單調且單調性相反,求的取值范圍；

(Ⅱ)若,證明:

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【題目】已知函數f（x）＝2cosx（sinx﹣cosx）.

（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間：

（2）將f（x）的圖象向左平移個單位后得到函數g（x）的圖象，若方程g（x）＝m在區(qū)間[0，]上有解，求實數m的取值范圍.

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【題目】某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分數的眾數和中位數；

（3）在理科綜合分數為， ， ， 的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數在的學生中應抽取多少人？

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【題目】設拋物線的頂點為坐標原點,焦點在軸的正半軸上,點是拋物線上的一點，以為圓心,2為半徑的圓與軸相切,切點為.

(I)求拋物線的標準方程:

(Ⅱ)設直線在軸上的截距為6,且與拋物線交于,兩點,連接并延長交拋物線的準線于點,當直線恰與拋物線相切時,求直線的方程.

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【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點在上移動，點在上移動，，連接.

（1）證明：對任意，總有∥平面；

（2）當的長度最小時，求二面角的平面角的余弦值。

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【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）畫出散點圖；

（2）求關于的線性回歸方程；

（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?

參考公式：

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