求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．


　解法1：因?yàn)?0°＝30°＋10°，于是

原式＝sin210°＋cos2(30°＋10°)＋sin10°cos(30°＋10°)＝sin210°＋2＋sin10°·cos10°－sin10°＝(sin210°＋cos210°)＝.

解法2：令sin10°＝a＋b，cos40°＝a－b，則

a＝(sin10°＋cos40°)＝(sin10°＋sin50°)

＝sin30°cos20°＝cos20°，

b＝(sin10°－cos40°)＝(sin10°－sin50°)

＝cos30°sin(－20°)＝－sin20°.

原式＝(a＋b)2＋(a－b)2＋(a＋b)(a－b)

＝3a2＋b2

＝cos220°＋sin220°＝.

解法3：設(shè)x＝sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°，

y＝cos210°＋sin240°＋cos10°sin40°.則

x＋y＝1＋1＋sin10°cos40°＋cos10°sin40°＝2＋sin50°＝2＋cos40°

x－y＝cos80°－cos20°－＝－sin50°－

＝－cos40°－，因此，2x＝，x＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用二分法求f(x)＝x3＋x2－2x－2在x的正半軸上的一個零點(diǎn)(誤差不超過0.1)．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－x＋m的零點(diǎn)都在區(qū)間(0,2)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝sinx(1＋sinx)＋cos2x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在[－，]上的最大值和最小值．

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已知鈍角α滿足cosα＝－，則tan的值為________．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝4，B＝45°，則sinC等于(　　)

A.                                                            B.

C.                                                            D.

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△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面積為0.5，那么b為(　　)

A．1＋                                                    B．3＋

C.                                                    D．2＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，b＋c＝8，A＝120°，則a＝(　　)

A．7                                                             B．3

C．5                                                             D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量＝(2，x－1)，＝(1，－y)(xy>0)，且∥，則＋的最小值等于(　　)

A．2　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16

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