已知函數(shù)f(x)＝sinx(1＋sinx)＋cos2x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在[－，]上的最大值和最小值．


 (1)f(x)＝sinx＋sin2x＋cos2x＝sinx＋1，

∴f(x)的最小正周期為2π.

(2)f(x)在[－，]上為增函數(shù)，在[，]上為減函數(shù)，又f(－)<f()，

∴x＝－時(shí)，f(x)有最小值f(－)＝sin(－)＋1＝；

x＝時(shí)，f(x)有最大值f()＝sin＋1＝2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一次數(shù)學(xué)試驗(yàn)中，應(yīng)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：

x

－2.0

－1.0

0

1.00

2.00

3.00

y

0.24

0.51

1

2.02

3.98

8.02

則x，y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？(其中a，b為待定系數(shù))(　　)

A．y＝a＋bx                          B．y＝a＋bx

C．y＝ax2＋b                          D．y＝a＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


夏季高山溫度從山腳起每升高100米，降低0.7攝氏度，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1攝氏度，山腳的溫度是26攝氏度，則山的相對(duì)高度為(　　)

A．1750米                             B．1730米

C．1700米                             D．1680米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)<θ<π，且|cosθ|＝，那么sin的值為(　　)

A.　　　　　　　　                               B．－

C．－                                                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α∈，cosα＝，則tan2α等于(　　)

A．－                                                     B.

C．－                                                     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tan＝3，則cosα＝(　　)

A.                                                             B．－

C.                                                            D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且bsinA＝acosB.

(1)求角B的大�。�

(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(2,1)，b＝(x，－2)，若a∥b，則a＋b等于(　　)

A．(－2，－1)                                              B．(2,1)

C．(3，－1)                                                  D．(－3,1)

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