已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，O為原點，A為右頂點，為雙曲線左支上的任意一點，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是（     ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：令，則，又因為，所以
，其最小值為12a，則
，當時，取等號，又因為，所以，解得。故選C。
考點：雙曲線的性質(zhì)
點評：此題相對較難。在求曲線的離心率時，我們要注意：對于橢圓，；對于雙曲線，。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（  ）

A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（   ）

A．B．（1，0）C．D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點，且，則該橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線與直線有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點作：的兩條切線，切點分別為、，則的大小等于（    ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是  （    ）

A． B． C． D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩個焦點恰為橢圓的兩個頂點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為    (　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為

A． B．5 C． D． 

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