不等式|x-4|+|x+3|≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：選作題,不等式
分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，|x-4|+|x+3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-3和4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值等于7，可得答案．
解答： 解：|x-4|+|x+3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-3和4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值等于7，
由不等式a|x-4|+|x+3|≥a恒成立知，a≤7，
故答案為：a≤7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，求出|x-4|+|x+3|的最小值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012年10月莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，其家鄉(xiāng)山東高密政府準(zhǔn)備投資6.7億元打造旅游帶，包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗(yàn)區(qū)，紅高粱文化休閑區(qū)，愛(ài)國(guó)主義教育基地等；為此某文化旅游公司向社會(huì)公開(kāi)征集旅游帶建設(shè)方案，在收到的方案中甲、乙、丙三個(gè)方案引起了專家評(píng)委的注意，現(xiàn)已知甲、乙、丙三個(gè)方案能被選中的概率分別為
2
5
，
3
4
，
1
3
，且假設(shè)各自能否被選中是無(wú)關(guān)的．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)方案只有兩個(gè)被選中的概率；
（2）記甲、乙、丙三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為ξ，試求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D是AB中點(diǎn)，（直三棱柱，指?jìng)?cè)棱垂直于底面的棱柱）．
（1）求證：AC⊥BC1；　
（2）求證：AC1∥平面CDB1
（3）求點(diǎn)C到平面ABC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°側(cè)面PAD⊥底面ABCD．E、F分別為AD、PA中點(diǎn)．
（1）求證：PD∥平面CEF；
（2）求證：平面CEF⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，則y-x的最大值為
 
；x2+y2最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等級(jí)產(chǎn)品一等二等甲5（萬(wàn)元）2.5（萬(wàn)元）乙2.5（萬(wàn)元）1.5（萬(wàn)元）利潤(rùn)項(xiàng)目產(chǎn)品工人（名）資金（萬(wàn)元）甲88乙210用量工序產(chǎn)品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過(guò)第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí)．對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．
（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資．金60萬(wàn)元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時(shí)，Z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：不等式x2+px+q≤0的解集中只有一個(gè)元素的充要條件是p2=4q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k+
4
k
）lnx+
4-x2
x
，其中常數(shù)　k＞0．
（1）討論f（x）在（0，2）上的單調(diào)性；
（2）若k∈[4，+∞），曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）使得曲線y=f（x）在M，N兩點(diǎn)處切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
alnx+1
ex
在x=1處的切線為y=
1
e
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x＞0，x•f′（x）-1＜
1
e
-
x
ex
．

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