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函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式（　�。�
A、y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）
B、y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C、y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）
D、y=4sin（
π
8
x+
π
4
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，可得函數的解析式．
解答： 解：由函數的解析式可得A=4，
T
2
=
π
ω
=6+2，可得ω=
π
8
．
再根據sin[（-2）×
π
8
+φ]=0，可得（-2）×
π
8
+φ=kπ，k∈z，再結合|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
4
，
∴y=-4sin（
π
8
x+
π
4
），
故選：C．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F（X）是奇函數，且有f（x+1）=-
1
f(x)
，當x∈（0，
1
2
）時，f（x）=8x．
（1）求f（-
1
3
），f（
2
3
），f（
5
3
）的值；
（2）當2k+
1
2
＜x＜2k+1，（k∈Z）時，求f（x）的解析式；
（3）是否存在k∈N*，使2k+
1
2
＜x＜2k+1時，不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及對應的不等式的解；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F分別是PB，AB的中點．
（1）求證：CD∥面PAB；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）求三棱錐B-DEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{xn}對任意n∈N*滿足（1+xn）（1-xn+1）=2，且x1=2，則x2013•x2015的值為（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
3
+
y2
7
=1的準線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
kex
x
在（1，e）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著社會的發(fā)展，網上購物已成為一種新型的購物方式．某商家在網上新推出A，B，C，D四款商品，進行限時促銷活動，規(guī)定每位注冊會員限購一件，并需在網上完成對所購商品的質量評價．以下為四款商品銷售情況的條形圖和用分層抽樣法選取100份評價的統(tǒng)計表：
 好評中評差評
款80%15%5%
款88%12%0
款80%10%10%
款84%8%8%
（1）若會員甲選擇的是A款商品，求甲的評價被選中的概率；
（2）在被選取的100份評價中，若商家再選取2位評價為差評的會員進行電話回訪，求這2位中至少有一位購買的是C款商品的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=5loga（3x-8）+1（a＞0，且a≠1），則f（x）過定點（　�。�
A、（1，3）
B、（1，1）
C、（5，1）
D、（3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在[0，2]內單調遞減，若a=f（-1），b=f(log
1
2
1
4
)，c=f（lg0.5），則a、b、c之間的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞a＞b

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