【題目】正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點，F為CD1中點．

（1）求證：EF∥平面ADD1A1；

（2）求直線EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）取DD1中點M，連接MA，MF，易得AEFM是平行四邊形，有EF∥AM，從而得證；

（2）因為EF∥AM，AD⊥平面CDD1C1，所以∠AMD與直線EF和平面CDD1C1所成角相等，在Rt△AMD中求解即可.

試題解析：

（1）證明：取DD1中點M，連接MA，MF，有，

所以AEFM是平行四邊形，

所以EF∥AM，又AM平面ADD1A1，EF平面ADD1A1，

所以EF∥平面ADD1A1，得證．

（2）因為EF∥AM，AD⊥平面CDD1C1，所以∠AMD與直線EF和平面CDD1C1所成角相等，

又在Rt△AMD中，有，所以直線EF和平面CDD1C1所成角的正弦值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，方程恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是

A. 對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小

B. 在回歸直線方程=0.2x+0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位

C. 兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1

D. 回歸直線過樣本點的中心（， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān)？

購買意愿強

購買意愿弱

合計

20~40歲

大于40歲

合計

（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A是橢圓E： =1的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交E與A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA．
（1）當(dāng)|AM|=|AN|時，求△AMN的面積
（2）當(dāng)2|AM|=|AN|時，證明： ＜k＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（　�。�

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明MN∥平面PAB；
（2）求四面體N﹣BCM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開式中的常數(shù)項；

(2)求展開式中所有整式項．

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同步練習(xí)冊答案