如圖,在平面四邊形ABCD中,若AC=3,BD=2,則=   
【答案】分析:先利用向量的加法把轉(zhuǎn)化為,再代入原題整理后即可求得結(jié)論.
解答:解:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180758865398423/SYS201310241807588653984011_DA/2.png">=(+)+(+)=+()=
∴()•(
=()•(
=-
=32-22=5.
故答案為5
點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及向量的加法運(yùn)算,是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查,屬于基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面四邊形ABCD中,若AB=2,CD=1,則(
AC
+
DB
)•(
AB
+
CD
)
=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC,設(shè)點(diǎn)F為棱AD的中點(diǎn).
(1)求證:DC⊥平面ABC;
(2)求直線BF與平面ACD所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠ABC=90°,∠BCD=135°,沿對(duì)角線AC將此四邊形折成直二面角.
(1)求證:AB⊥平面BCD
(2)求三棱錐D-ABC的體積
(3)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠ABC=90°,∠BCD=135°,沿對(duì)角線AC將此四邊形折成直二面角.
(1)求證:AB⊥平面BCD
(2)求三棱錐D-ABC的體積
(3)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC,設(shè)點(diǎn)F為棱AD的中點(diǎn).
(1)求證:DC⊥平面ABC;
(2)求直線BF與平面ACD所成角的余弦值.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案