已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x2-5x+4＞0}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是________．

[2，3]
分析：分別解絕對值不等式和一元二次不等式求出A和B，再根據(jù)兩個集合的交集的定義及A∩B=∅，求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：∵集合A={x||x-a|＜1，x∈R}=[x|-1＜x-a＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，
B={x|x2-5x+4＞0}={x|（x-1）（x-4）＞0}={x|x＜1，或x＞4}．
∵A∩B=∅，
∴a-1≥1，且a+1≤4，解得 2≤a≤3．
故實數(shù)a的取值范圍是[2，3]，
故答案為[2，3]．
點評：本題主要考查集合關系中參數(shù)的取值范圍問題，絕對值不等式和一元二次不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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