從-3、-2、-1、1、2、3中任取三個不同的數(shù)作為橢圓方程ax2+by2-c=0中的系數(shù)，則確定不同的橢圓的個數(shù)為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導出
c
a
＞0，且
c
b
＞0，由此推導出確定不同的橢圓的個數(shù)．
解答： 解：橢圓方程ax2+by2-c=0化為標準方程，得
x2
c
a
+
y2
c
b
=1，
∴
c
a
＞0，且
c
b
＞0，
∴從-3、-2、-1、1、2、3中任取三個不同的數(shù)作為橢圓方程ax2+by2-c=0中的系數(shù)，
則確定不同的橢圓的個數(shù)為
A
3
3
+
A
3
3
=12．
故答案為：12．
點評：本題考查橢圓的個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有正整數(shù)1，2，3，4，5，…n，一質(zhì)點從第一個數(shù)1出發(fā)順次跳動，質(zhì)點的跳動步數(shù)通過拋擲骰子來決定：骰子的點數(shù)小于等于4時，質(zhì)點向前跳一步；骰子的點數(shù)大于4時，質(zhì)點向前跳兩步．
（Ⅰ）若拋擲骰子二次，質(zhì)點到達的正整數(shù)記為ξ，求Eξ和Dξ；
（Ⅱ）求質(zhì)點恰好到達正整數(shù)6的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
cosA
sinB
+
cosB
sinA
=2，且△ABC的周長為12．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點O為圓心的兩個同心圓弧AD、弧BC以及兩條線段AB和CD圍成的封閉圖形．花壇設計周長為30米，其中大圓弧AD所在圓的半徑為10米．設小圓弧BC所在圓的半徑為x米（0＜x＜10），圓心角為θ弧度．
（1）求θ關于x的函數(shù)關系式；
（2）在對花壇的邊緣進行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為y，當x為何值時，y取得最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）p：x-2=0，q：（x-2）（x-3）=0．
（2）p：m＜-2；q：方程x2-x-m=0無實根．
（3）已知四邊形M，p：M是矩形；q：M的對角線相等．
試分別指出p是q的什么條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃） 18 13 10 -1
杯數(shù) 14 24 28 54
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程
y
=bx+a中的b≈-2，預測當氣溫為-5℃時，熱茶銷售量為
 
杯．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（-3，2），則
a
-2
b
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D在BC邊上，滿足BD=2DC，cos∠BAD=
2
5
5
，cos∠CAD=
3
10
10
，AD=3，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的各頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
 
．

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同步練習冊答案