如圖，Ox、Oy是平面內(nèi)相交成120°的兩條數(shù)軸，e1，e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量＝xe1＋ye2，則將有序實數(shù)對(x，y)叫做向量在坐標系xOy中的坐標．
 
(1)若＝3e1＋2e2，則||＝________；
(2)在坐標系xOy中，以原點為圓心的單位圓的方程為________．
(1) 　(2)x2－xy＋y2－1＝0
由題意可得e1·e2＝cos 120°＝－.
(1)||＝；(2)設圓O上任意一點Q(x，y)，則＝xe1＋ye2，||＝1，即x2＋2xy×＋y2＝1，故所求圓的方程為x2－xy＋y2－1＝0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確的是                  ．
①平面向量與的夾角為，，，則；
②已知，是平面內(nèi)兩個非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；
③已知，，其中，則；
④是所在平面上一定點，動點P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，邊角，過作，且，則     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標,現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標為(　　)
A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量滿足，則向量的夾角為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是的重心，點是內(nèi)一點，若，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若,則(     )
A．是銳角三角形B．是直角三角形
C．是鈍角三角形D．的形狀不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，若，則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，．若與共線，則實數(shù) （  ）
A．B．C．D．

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