下列命題中，正確的是                  ．
①平面向量與的夾角為，，，則；
②已知，是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；
③已知，，其中，則；
④是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：，，則直線(xiàn)一定通過(guò)的內(nèi)心．
①③④

試題分析：①：，①正確；
②：根據(jù)平面基本定理的描述，作為基底的兩個(gè)向量必須保證不共線(xiàn)才行，②錯(cuò)誤；
③：∵，，其中，
∴，③正確；
④：由，又∵，
∴平分，即直線(xiàn)一定通過(guò)的內(nèi)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線(xiàn)為OB，AC，M，N分別是邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線(xiàn)段MN上，若MG=λGN，且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則λ等于（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，如圖，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BD的中點(diǎn)，則|
AD
|為（　�。�
A．
15
2
B．
15
2
C．7D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且,.DE與BG交于點(diǎn)O.
（1）求；
（2）若平行四邊形的面積為21，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心，AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，則在上的投影的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Ox、Oy是平面內(nèi)相交成120°的兩條數(shù)軸，e1，e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量＝xe1＋ye2，則將有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．
 
(1)若＝3e1＋2e2，則||＝________；
(2)在坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為圓心的單位圓的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將點(diǎn)A（3，2）、B（6，7）按向量平移，則向量平移后的坐標(biāo)是______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量_________.

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