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在平行四邊形中,E,G分別是BC,DC上的點且,.DE與BG交于點O.
(1)求
(2)若平行四邊形的面積為21,求的面積.
(1);(2)

試題分析:(1)由三點共線設出,根據定比分點公以及三點共線可得到,列出關于的方程組解出即可;(2)觀察可知的底是相同的可根據(1)中的比值即是的高的比,進而求出的面積.
(1)設,據題意可得,從而有.由三點共線,則存在實數,使得,即
,由平面向量基本定理,解得,從而就有(7分)
(2)由(1)可知,所以(13分).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角AB、C的對邊分別為a、b、c,若
(1)求證:AB;(2)求邊長c的值;(3)若求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,向量a-b等于( 。
A.-4e1-2e2B.-2e1-4e2C.e1-3e2D.3e1-e2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為圓上的三點,若,則的夾角為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,正確的是                  
①平面向量的夾角為,,,則;
②已知是平面內兩個非零向量,則平面內任一向量都可表示為,其中;
③已知,其中,則
所在平面上一定點,動點P滿足:,,則直線一定通過的內心.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量=(1,1),=(1,﹣1),=(﹣1,2),則向量等于( 。
A.﹣+B.C.﹣D.﹣+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知=1,=,,點內,且,則等于(   )
A.B.3
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為坐標原點,,,則點的坐標為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,若,則         .

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