如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點.

（1）求證：平面平面；　　　　　　　　　　　　

（2）求直線與平面所成的角的正弦值. 


解：（1）正三棱住， 底面ABC，又BDAC，,平面,又平面D 平面D 平面

（2）作AM，M為垂足，由（1）知AM平面，設(shè)與相交于點P，連接MP，則就是直線與平面D所成的角，………………9分

=，AD=1，在RtD中，=，，，

直線與平面D所成的角的正弦值為分……………………12分.


練習(xí)冊系列答案
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點是棱長為1的正方體內(nèi)一點，且滿足，則點到棱的距離為

A．                B．                 C．          D．

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拋物線 的焦點坐標(biāo)是   (     )      

.        .       .       .

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已知直線都在平面外, 則下列推斷錯誤的是（   ）

A．         B．

C．         D．

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已知向量，滿足，， 與的夾角為120°，則  

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若橢圓與直線交于兩點，過原點與線段的中點的直線的斜率為，則的值為（     ）

A．              B．             C．            D．

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已知斜率為的直線過橢圓的焦點，且與橢圓交于兩點，則線段的長是______。

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橢圓＋＝1的焦點為F1，F2，點P在橢圓上．若|PF1|＝4，則|PF2|＝__2___；∠F1PF2的大小為___

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定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1＝－1，公和為1，那么這個數(shù)列的前2 011項和S2 011＝________.

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