如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，側(cè)面，點(diǎn)在側(cè)棱上，
且.
(1)求證：平面平面；
(2)若與所成角為，二面角的大小為，求與平面所成角的大小.

（2）
(1)

,



(2)



分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示
,與所成角為，
則
設(shè),則,
,
設(shè)、的一個(gè)法向量分別為，則
由，
即，
解得
同理：由，解得
由題意：，
而
，化簡(jiǎn)并整理得：，


設(shè)的一個(gè)法向量分別為，則
由，即，解得

∴與平面所成角的大小為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點(diǎn),,, 和底面所成的角為.                          
(Ⅰ)求點(diǎn)到底面的距離；
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)A、B  C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD與平面ABC所成的角的大小為（   ）
A.      B.      C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，,點(diǎn)N是的中點(diǎn)，求二面角的平面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）求證：平面EFG∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ；
（3）求異面直線FG、B1C所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作線段AA1⊥平面ABCD,且AA1=AB,則平面ABA1與平面CDA1所成的二面角的度數(shù)是(    )
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的一個(gè)對(duì)角截面與一個(gè)側(cè)面的面積比為，則其側(cè)面與底面的夾角為(     ).
、；    、；   、；    、 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，點(diǎn)E、M分別為A1B、C1C的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A1，B，M三點(diǎn)的平面A1BMN交C1D1于點(diǎn)N.
（Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四棱柱的底面為正方形，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，在底面內(nèi)的射影為正方形的中心，則與底面所成角的正弦值等于（   ）
A．B．C．D．

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