坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù)）和定點(diǎn)F1，F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點(diǎn)。
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程。

（1） （2）

解析試題分析：（1）利用三角函數(shù)中的平方關(guān)系消去參數(shù)θ，將圓錐曲線化為普通方程，從而求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用直線的斜率求得直線L的傾斜角，最后利用直線的參數(shù)方程形式，即可得到直線L的參數(shù)方程．
（2）設(shè)P（ρ，θ）是直線AF2上任一點(diǎn)，利用正弦定理列出關(guān)于ρ、θ的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得直線AF2的極坐標(biāo)方程．
解：（1）圓錐曲線
化為普通方程） 
所以則直線的斜率
于是經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線l的斜率
直線l的傾斜角為
所以直線l參數(shù)方程，
（2）直線AF2的斜率k=- ，傾斜角是120°，設(shè)P（ρ，θ）是直線AF2上任一點(diǎn)即ρsin（120°-θ）=sin60°，化簡(jiǎn)得ρcosθ+ρsinθ=，故可知
考點(diǎn)：曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,P點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線C的極坐標(biāo)方程為 
(Ⅰ)寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若為C上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線(t為參數(shù))距離的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系.x0y中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為: .
(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程；
(II)若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，－5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，），若直線過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（II）試判定直線與圓C的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點(diǎn)，求的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線的方程為，又與的交點(diǎn)為，與的除極點(diǎn)外的另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，．
（1）求的普通方程，的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)與軸正半軸的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求直線的參數(shù)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說(shuō)明對(duì)應(yīng)的曲線)：
①      ②
（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說(shuō)明對(duì)應(yīng)的曲線）：
③   ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大�。�
（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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