11．一條光線從點（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y-2）2=1相切，則入射光線所在直線的斜率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{3}或\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{4}或\frac{4}{5}$

分析 圓（x+3）2+（y-2）2=1，關于y軸的對稱圓的方程為圓（x-3）2+（y-2）2=1，故可設入射光線所在直線的方程為：y+3=k（x+2），化為kx-y+2k-3=0．圓心（3，2）到直線的距離d=$\frac{|5k-5|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓（x+3）2+（y-2）2=1，關于y軸的對稱圓的方程為圓（x-3）2+（y-2）2=1，
故可設入射光線所在直線的方程為：y+3=k（x+2），化為kx-y+2k-3=0．
圓心（3，2）到直線的距離d=$\frac{|5k-5|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，∴k=$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$，
故選B．

點評 本題考查了反射光線的性質(zhì)、直線與圓相切的性質(zhì)、點到直線的距離公式、點斜式、對稱點，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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1．函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且當x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2時，$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-x}}＞0$都成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（-2）＞f（0）＞f（1）B．f（-2）＞f（1）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（-2）D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

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2．（1）已知直線l1：ax+2y+6=0和直線${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$．當l1∥l2時，求a的值．
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19．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ y-1≤2（x-1）\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x-y的最小值為-1．

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6．設A={x|x2+ax+a=0}，其中a為常數(shù)．
（1）若a=1，求A；
（2）a＞0是A=∅的充分條件還是必要條件？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）已知雙曲線的一條漸近線方程是y=-$\frac{3}{2}$x，焦距為2$\sqrt{13}$，求此雙曲線的標準方程；
（2）求以雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點A、B，使得曲線y=f（x）在點A、B處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$B．$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$C．$（-∞，-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知圓M：（x+1）2+y2=1圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若過點（1，0）的直線與曲線C交于R，S兩點，問是否在x軸上存在一點T，使得當k變動時總有∠OTS=∠OTR？若存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\frac{1}{x}$•cosx，則f（π）+f′（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．0B．$\frac{3}{π}$C．$\frac{2}{π}$D．-$\frac{3}{π}$

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