已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)x1，x2為函數(shù)數(shù)學(xué)公式的兩個零點(diǎn)，求|x1-x2|的最小值．

解：（1）由得：，
若cosx=0，則sinx=±1，不合題意．
則．
因此．

（2）===．
依題得，
解得或，k1，k2∈Z．
又|x1-x2|=，
所以|x1-x2|的最小值為．
分析：（1）根據(jù)，得到，確定出tanx的值，化簡所求函數(shù)，求出其值．
（2）利用==0，確定出兩個根，然后再求|x1-x2|及其最小值．
點(diǎn)評：本題主要是通過向量考查了三角函數(shù)，熟練運(yùn)用向量的知識以及多三角函數(shù)進(jìn)行化簡是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(λsinα，λcosα)，
OB
=(cosβ，sinβ)，且α+β=4．
（1）求
OA
，
OB
的夾角θ的大��；
（2）求|
AB
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，cos(ωx-
π
6
))，
b
=(2，2sin(ωx-
π
6
))，其中ω為常數(shù)，且ω＞0．
（1）若ω=1，且
a
∥
b
，求tanx的值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
-2，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在x∈[0，
π
2
]時的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，
b
=(1，-3)，若
a
∥
b
，則tanθ的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，
b
=(1，2)．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，(0＜θ＜π)，求θ的值；
（3）設(shè)
c
=(1，1+2sinθ)，若f(θ)=|
a
+
c
|2+sin2θ，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2sinθ，-cosθ)，θ∈R，
b
=(2，1)，向量
a
，
b
不能作為平面的一組基底時，則θ=
kπ-
π
4
，k∈Z
kπ-
π
4
，k∈Z
．

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