Question

已知經(jīng)過函數(shù)f（x）=ax+be^x圖象上一點(diǎn)P（-1，2）處的切線與直線y=-3x平行，則函數(shù)f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

分析：先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)f（-1）=2，f'（-1）=-3可求出ab的值，代入函數(shù)f（x）可得答案．

解答：解：∵f（x）=ax+be^x∴f'（x）=a+be^x，
由題意可得：f（-1）=-a+

b

e

=2，f'（-1）=a+

b

e

=-3
∴a=-

5

2

，b=-

e

2

故答案為：f(x)=-

5

2

x-

1

2

ex+1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于在該點(diǎn)相切的切線的斜率．