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已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1=a，a∈N*，設數列的前n項和為Sn，且數學公式成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數學公式，若數學公式，求a的值．

解：（I）設等差數列{an}的公差為d，由成等比數列可得 ，化簡得，
因為d≠0，所以d=a．所以an=na．------（6分）
（II）∵Sn=a+2a+3a+…+na=，∴=（），∴An==（1-），
∵，
∴a=2．-----（12分）
分析：（I）設等差數列{an}的公差為d，由成等比數列可得 ，化簡可得d=a．所以an=na．
（II）求出Sn，可得的解析式，用裂項法求得An==（1-），再由求出a的值．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等差數列的通項公式，用裂項法對數列進行求和，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}滿足a1，a3，a4成等比關系，Sn為{an}的前n項和，則
S3-S2
S5-S3
的值為（　�。�
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a
 
2
2
+a
 
2
3
=a
 
2
7
+a
 
2
8
，則S9=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設cn=2n(
an+1
n
-λ)，若數列{cn}是單調遞減數列，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數列，則a10=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知公差不為0的等差數列{an}的前3項和S3=9，且a1，a2，a5成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式和前n項和Sn
（2）設Tn為數列{
1anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對一切n∈N*恒成立，求實數λ的最小值．

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