已知不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

【答案】

[1，19）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，那么當(dāng)m+4m-5=0,m=-5(舍),m=1,顯然成立，故可知當(dāng)m=1成立；m+4m-5 0，則開口向上，判別式小于零即可，得到1<m<19,綜上可知滿足題意的實(shí)數(shù)m的取值范圍[1，19）。

考點(diǎn)：不等式的恒成立

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的取值范圍，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的靈活運(yùn)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知不等式（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3＞0恒成立．則m取值范圍是
[1，19）
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．

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已知不等式(m2＋4m－5)x2－4(m－1)x＋3＞0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知不等式（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3＞0恒成立．則m取值范圍是    ．

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