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13．設a∈R，“a＞1”是“方程x2+2ax+y2+1=0的曲線是圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據圓的定義求出a的范圍，結合充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：a＞1時，方程x2+2ax+y2+1=0即（x+a）2+y2=a2-1，表示圓，是充分條件，
若方程x2+2ax+y2+1=0即（x+a）2+y2=a2-1表示圓，則a2-1＞0，解得：a＞1或a＜-1，不是必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查圓的定義，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬P-ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，過棱PC的中點E，作
EF⊥PB交PB于點F，連接DE，DF，BD，BE．
（1）證明：平面PBD⊥平面DEF．試判斷四面體F-DBE是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由；
（2）若平面DEF與平面ABCD所成二面角的大小為60°，求$\frac{DA}{AB}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=|x-3|-|x-a|
（1）如果f（x）＞-4的解集是R，求實數a的取值范圍；
（2）如果對任意的t∈（0，1），f（x）≤$\frac{1}{t}+\frac{9}{1-t}$對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．計算$\int_0^4{|{x-2}|dx}$的值為（　　）
A．2B．4C．6D．14

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知等比數列{an}中，4a1，a3，2a2成等差數列，則公比q=（　�。�
A．2B．-1或-2C．-1或2D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）-$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的相鄰兩條對稱軸為直線x=0與x=$\frac{π}{2}$，則f（x）的最小正周期為π，φ=-$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在一次抽獎活動中，8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎．甲、乙、丙、丁四名顧客每人從中抽取2張，則不同的獲獎情況有（　�。�
A．24種B．36種C．60種D．96種

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）+sinα=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$．-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則sin（-α+$\frac{5π}{6}$）等于（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知2a＞2b＞1，則下列不等關系式中一定正確的是（　�。�
A．sinα＞sinbB．log2a＜log2bC．a3＜b3D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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