（本小題共12分）
如圖，已知四棱錐中，底面，四邊形是直角梯形，，，，

（1）證明：；
（2）在線段上找出一點(diǎn)，使平面，
指出點(diǎn)的位置并加以證明；
見解析。
本題考查的知識點(diǎn)是直線與平面平行的判定及直線與平面垂直的性質(zhì)，其中熟練掌握空間直線與平面平行的判定定理，及直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵
（1）由已知中四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我們易得PA⊥AB，AB⊥AD，由線面垂直的判定定理易得AB⊥平面PAD，根據(jù)線面垂直的定義，即可得到AB⊥PD；
（2）若點(diǎn)E是線段PB的中點(diǎn)，取PC的中點(diǎn)F，連接AE，EF，DF，由三角形中位線定理，我們判斷四邊形EFDA是平行四邊形，結(jié)合空間中直線與平面平行的判定定理，即可得到AE∥平面PCD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分)如圖①，直角梯形中，，點(diǎn)分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當(dāng)時，求二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10)分) 已知正方體，是底對角線的交點(diǎn).
 
求證：（１）∥面；（2）面． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中
⑴求證：
⑵求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是直角梯形，又，
，直線與直線所成的角為．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形為直角梯形，，，，又，，，直線與直線所成角為．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐中, 是的中點(diǎn),

（I）求證：；
（II）若，且二面角為,求與面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．

（Ⅰ）求證：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）已知M在線段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．

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