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17.若角α的終邊落在直線y=-3x上,求sinα,cosα的值.

分析 由直線方程,設(shè)出直線上點(diǎn)的坐標(biāo),可求sinα,cosα.

解答 解:若角α的終邊落在直線y=-3x上
(1)當(dāng)角α的終邊在第二象限時(shí),不妨取x=-1,則y=3r=x2+y2=10
所以sinα=\frac{3}{{\sqrt{10}}}=\frac{{3\sqrt{10}}}{10},cosα=\frac{-1}{{\sqrt{10}}}=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}
(1)當(dāng)角α的終邊在第四象限時(shí),不妨取x=1,則y=-3,r=\sqrt{{x^2}+{y^2}}=\sqrt{10}
所以sinα=\frac{-3}{{\sqrt{10}}}=-\frac{{3\sqrt{10}}}{10},cosα=\frac{1}{{\sqrt{10}}}=\frac{{\sqrt{10}}}{10}

點(diǎn)評(píng) 本題考查終邊相同的角,任意角的三角函數(shù)的定義,計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.\frac{1}{2}B.\frac{3}{4}C.1D.\frac{5}{4}

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9.下列敘述中正確的是( �。�
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6.設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(\frac{1}{x})•x-1,則f(4)的值是( �。�
A.3B.-3C.-1D.1

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