Question

9．下列敘述中正確的是（　�。�

• A． 若a，b，c∈R，則“ax²+bx+c≥0”的充分條件是“b²-4ac≤0”
• B． 若a，b，c∈R，則“ab²≥cb²”的充要條件是“a＞c”
• C． 命題“對任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²≥0”
• D． 命題“l(fā)是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l∥α，l∥β，則α∥β”為假命題

Answer 1

分析 根據充要條件的定義，可判斷A，B；寫出原命題的否定，可判斷C；判斷兩個平面的位置關系，可判斷D．

解答 解：若a，b，c∈R，則“ax²+bx+c≥0”的充要條件是：“a=b=0，且c≥0，或a＞0且b²-4ac≤0”，故A錯誤；
若a，b，c∈R，則“ab²≥cb²”的充要條件是“a＞c且b≠0”，故B錯誤；
命題“對任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²＜0”，故C錯誤；
若l∥α，l∥β，則α與β可能平行也可能相交，故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了空間線面關系，充要條件，全稱命題的否定等知識點，難度中檔．