計(jì)算(a
8
5
b-
6
5
)-
1
2
•
5a4
÷
5b3
（a•b≠0）=
 
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：按照冪的乘方運(yùn)算以及根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化以及同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算解答．
解答： 解：原式=a
8
5
×(-
1
2
)b-
6
5
×(-
1
2
)a
4
5
b-
3
5

=a-
4
5
b
3
5
a
4
5
b-
3
5

=a-
4
5
+
4
5
b
3
5
-
3
5

=a0b0
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化以及同底數(shù)的冪的乘法和乘方運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程要細(xì)心．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=x+
1
x+1
，f（x）=
g(x)+x(x＜g(x))
g(x)-x(x≥g(x))
，則f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
16x
x2+8
（x＞0）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，恒有f（a）＜b2-3b+
21
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x=2015的傾斜角為α，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的唯一零點(diǎn)同時(shí)在（0，4），（0，2），（1，2），（1，
3
2
）內(nèi)，則與f（0）符號(hào)相同的是（　　）
A、f（4）
B、f（2）
C、f（1）
D、f（
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，n∈Z，且f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求
lim
x→∞
arctanx
x3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
2
，PA=2，E是線段PC上一點(diǎn)．
（1）若PC⊥平面BDE，求
PE
EC
的值；
（2）若二面角A-PB-C的余弦值為-
3
3
，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx，（其中a，b，c為實(shí)常數(shù)） 
（Ⅰ）當(dāng)b=0，c=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線y=f（x）（其中a＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-3，
（ⅰ）若函數(shù)f（x）無(wú)極值點(diǎn)且f′（x）存在零點(diǎn)，求a，b，c的值；
（ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明f（x）的極小值小于-
3
4
．

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