已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)相異根0和2，且（1）求函數(shù)的解析式。（2）已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列通項(xiàng)an。（3）如果數(shù)列{bn}滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）略
：（1）設(shè) ∵0，2是方程的根  
∴∴    ∴
由得∵   ∴∴
（2）由已知整理得
∴ 二式相減得
若則當(dāng)n=1時(shí)，（舍0）
則不合題意舍 若則{an}為首項(xiàng)-1，公差為-1的等差數(shù)列
   滿足  ∴
（3）由
∴時(shí)，
∴ 若顯然成立
若，時(shí)則
∴{bn}在時(shí)單調(diào)遞減∵ ∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和.
（1）如果，設(shè)函數(shù)的對(duì)稱軸為，求證：；
（2）如果，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：
f (1) = －2
f (1.5) = 0.625
f (1.25) = －0.984
f (1.375) = －0.260
f (1.4375) = 0.162
f (1.40625) = －0.054
 
那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（    ）.
A．1.2B．1.3 C．1.4D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù)，對(duì),用表示區(qū)間已知當(dāng)時(shí)，f(x)=x2.
（1）求f(x)在上的解析表達(dá)式;
（2）對(duì)自然數(shù)k,求集合不等的實(shí)根}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

，方程的實(shí)數(shù)x的取值范圍是___　　_______.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）已知t>0，則關(guān)于x的方程有相異實(shí)根的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0或2個(gè)B．0或2或4個(gè)C．0或2或3或4個(gè)D．0或1或2或3或4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線x=
1-y2
與直線y=x+b有兩個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則方程在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)必有實(shí)根（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則方程在下面哪個(gè)范圍內(nèi)必有實(shí)根（ ）
A．B．C．D．

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