以為中點的拋物線的弦所在直線方程為：                 ．
解：此弦不垂直于X軸，故設點（1，-1）為中點的拋物線y2=8x的弦的兩端點為A（x1，yi）B（x2，y2）
得到y(tǒng)i2=8x1，y22=8x2
兩式相減得到（yi+ y2）（yi- y2）=8（x1-x2）
∴k=yi- y2 / x1-x2 =-4
∴直線方程為y+1=-4（x-1），即4x+y-3=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，點P（1，）到拋物線C：y=2px（P＞0）的準線的距離為.點M（t，1）是C上的定點，A，B是C上的兩動點，且線段AB被直線OM平分.

（1）求p,t的值.
（2）求△ABP面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是互不相等的實數(shù)，
求證：由和確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個不同的交點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝x－1被拋物線y2＝4x截得線段的中點坐標是______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知為拋物線C：上的一點，為拋物線C的焦點，其準線與軸交于點，直線與拋物線交于另一點，且，則點坐標為　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一動點在軸的右側運動，它到軸的距離比到點(2, 0)的距離小2，則此動點的運動軌跡方程
為                                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線的準線，焦點為，頂點為，為拋物線上任意一點，，為垂足，求與的交點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為2的直線過拋物線的焦點,且和軸交于點,若(為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為F，過點F作直線與拋物線交于A，B兩點，拋物線的準線與軸交于點C。
（1）證明：；
（2）求的最大值，并求取得最大值時線段AB的長。

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