【題目】如圖，一張A4紙的長(zhǎng)寬之比為， 分別為, 的中點(diǎn)．現(xiàn)分別將△,△沿, 折起，且, 在平面同側(cè)，下列命題正確的是__________．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

①, , , 四點(diǎn)共面；

②當(dāng)平面平面時(shí)， 平面；

③當(dāng), 重合于點(diǎn)時(shí)，平面平面；

④當(dāng), 重合于點(diǎn)時(shí)，設(shè)平面平面 ，則平面．

【答案】①②③④

【解析】①在中， ，在中， ，

， ，同理可得

則折疊后， 平面， 平面，

，平面與平面有公共點(diǎn)，則平面與平面重合，即, , , 四點(diǎn)共面；

②由①可知，平面平面，平面平面，當(dāng)平面平面時(shí)，得到，

四邊形是平行四邊形，

③設(shè)，則， ，

則，又， ，

平面，則平面平面

④由， 平面， 平面， 平面，

平面平面，則， 平面， 平面

故命題正確的是①②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）若在單調(diào)遞增，求的取值范圍．

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinωxcosωx－cos2ωx＋ (ω＞0)，經(jīng)化簡(jiǎn)后利用“五點(diǎn)法”畫(huà)其在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x

①

f(x)

0

1

0

－1

0

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出①處應(yīng)填的值，并求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域；

(2)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知f(A＋)＝1，b＋c＝4，a＝，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線T的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)F的直線m與T交于A，B兩點(diǎn)，C，D分別為A，B在l上的射影，M為AB的中點(diǎn)，若m與l不平行，則△CMD是(　　)

A. 等腰三角形且為銳角三角形

B. 等腰三角形且為鈍角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 非等腰的直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)圖象的對(duì)稱性與周期性，有下列說(shuō)法：①若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(3＋x)，則f(x)的一個(gè)周期為T＝2；②若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(3－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；③函數(shù)y＝f(x＋1)與函數(shù)y＝f(3－x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；④若函數(shù)與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，其中正確的個(gè)數(shù)是()

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b分別是△ABC內(nèi)角A，B的對(duì)邊，且bsin2A＝acos Asin B，函數(shù)f(x)＝sin Acos2x－sin2sin 2x，x∈.

(1)求A；

(2)求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4－5：不等式選講](10分)

已知函數(shù)f(x)＝2|x－2|＋3|x＋3|.

(Ⅰ)解不等式：f(x)>15；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為m，正實(shí)數(shù)a，b滿足4a＋25b＝m，求＋的最小值，并求出此時(shí)a，b的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案