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已知拋物線C：x2=2py（p＞0），定點M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點F，O為原點，若以OM為直徑的圓恰好過l與拋物線C的交點．則拋物線C的方程為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用定點M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點F，O為原點，以OM為直徑的圓恰好過l與拋物線C的交點，建立方程，求出p，即可求拋物線C的方程
解答： 解：∵定點M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點F，O為原點，以OM為直徑的圓恰好過l與拋物線C的交點，
∴p2=
p
2
（5-
p
2
），
∴p=2，
∴拋物線C的方程為x2=4y．
故答案為：x2=4y．
點評：本題考查拋物線的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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2x
x2+1
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種．

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x=2+tcosα
y=3+tsinα
（t為參數）過曲線C的焦點，則tanα=
 
．

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復數Z=
1+2i
i
（i為虛數單位）的共軛復數為
 
．

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3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．

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1
2
sinα+
3
2
cosα（　�。�
A、sin（α+30°）
B、sin（α-30°）
C、cos（α+30°）
D、cos（α-30°）

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