Question

（本小題滿分14分）

某慈善機構(gòu)舉辦一次募捐演出，有一萬人參加，每人一張門票，每張100元，在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這一萬張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動，第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢毩⒉僮靼粹o，電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)，如果則電腦顯示“中獎”，抽獎?wù)攉@得9000元獎金；否則若電腦顯示“謝謝”，則不中獎。

（I）已知小曹在第一輪抽獎中被抽中，求小曹在第二輪抽獎中獲獎的概率；

（II）若小葉參加了此次活動，求小葉參加此次活動收益的期望；

（III）若此次募捐除獎品和獎金外，不計其它支出，該機構(gòu)想獲得96萬元的慈善款，問該慈善機構(gòu)此次募捐是否能達到預(yù)期目標(biāo)。

 

Answer 1

【答案】

解:（Ⅰ）從1，2，3三個數(shù)字中有重復(fù)取2個數(shù)字，其基本事件有

共9個， …………………2分

設(shè)“小曹在第二輪抽獎中獲獎”為事件，

且事件所包含的基本事件有共2個，

∴．                                     …………………5分

（Ⅱ）設(shè)小葉參加此次活動的收益為，

的可能取值為．                     …………………6分

，，

．                      …………………9分

∴的分布列為

 

		900	9900

……………………………………………………………..……………10分

∴．  …………………11分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，購票者每人收益期望為．

∵有一萬人購票，除獎金和獎品外，不計其它支出，

∴該機構(gòu)此次收益期望為元=萬

∴ 該慈善機構(gòu)此次募捐能達到預(yù)期目標(biāo)……………………14分

【解析】略