已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求上的值域.
(1);(2).

試題分析:(1)先由正余弦的二倍角公式與輔助角公式化簡(jiǎn),然后應(yīng)用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)的減區(qū)間;(2)用代換,然后用代換,再由求出的范圍,最后由正弦函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的值域.
試題解析:(1)       4分
,解出
所以的減區(qū)間為    6分
(2)因?yàn)閷?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824033518284447.png" style="vertical-align:middle;" />左移得到
橫坐標(biāo)縮短為原來的,得到    8分
  
,所以所求值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824033518502484.png" style="vertical-align:middle;" />     12分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)yAsin(ωxφ)+m(A>0,|φ|<)的最大值為4,最小值為0,兩個(gè)對(duì)稱軸間的最短距離為,直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸,則符合條件的解析式是(  ).
A.y=4sinB.y=-2sin+2
C.y=-2sin+2D.y=2sin+2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)yAsin (ωxφ)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式為(  ).
A.y=-4sin
B.y=4sin
C.y=-4sin
D.y=sin

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),任取,記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為. 則關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論:
①函數(shù)為偶函數(shù);
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824033939709547.png" style="vertical-align:middle;" />;
③函數(shù)的周期為2;
④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
其中正確的結(jié)論有____________.(填上所有正確的結(jié)論序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)在區(qū)間上的值域是,則的最大值是       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的部分圖像如圖所示,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是圖像的最高點(diǎn),是圖像與軸的交點(diǎn),則的值為(  )
A.10B.8 C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖像分別向左、右平移個(gè)單位,所得的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,則的最小值分別是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)y= sinx的圖象,只需將函數(shù)的圖象(   )
A.向右平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位;
C.向左平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案