某青少年研究中心為了統(tǒng)計某市青少年(18歲以下)2014年春節(jié)所收壓歲錢的情況進(jìn)而研究青少年的消費(fèi)去向,隨機(jī)抽查了該市60名青少年所收壓歲錢的情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表:
壓歲錢(單位:千元) | 頻數(shù) | 頻率 |
(0,0.5] | 3 | 0.05 |
(0.5,1] | x | p |
(1,1.5] | 9 | 0.15 |
(1.5,2] | 15 | 0.25 |
(2,2.5] | 18 | 0.30 |
(2.5,3] | y | q |
合計 | 60 | 1.00 |
已知“超過2千元的青少年”與“不超過2千元的青少年”人數(shù)比恰好為2:3.
(Ⅰ)試確定x,y,p,q的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖).
(Ⅱ)該機(jī)構(gòu)為了進(jìn)一步了解這60名青少年壓歲錢的消費(fèi)去向,從“超過2千元的青少年”、“不超過2千元的青少年”中用分層抽樣的方法確定10人,若需從這10人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問卷調(diào)查.設(shè)為選取的3人中“超過2千元的青少年”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅲ)若以頻率估計概率,從該市青少年中隨機(jī)抽取15人進(jìn)行座談,若15人中“超過2千元的青少年”的人數(shù)為η,求η的期望.