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【題目】已知函數.

（Ⅰ）若是的一個極值點，求函數表達式, 并求出的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，證明當時，．

【答案】（1）,單調遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是（2）見解析

【解析】

（1）由題可得：，求出。再利用的正負求單調區(qū)間。

（2）把不等式證明問題轉化成函數的最值處理，判斷好在單調性，從而求出最小值。

解：（Ⅰ）的定義域為，

．

由題設知，，所以．

經檢驗滿足已知條件，

從而．

當時，；當時，．

所以單調遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是．

（Ⅱ）設，

則

⑴當時，，

，即

⑵當時，

在區(qū)間上單調遞減

，即

綜上得, 當且時，成立．

（Ⅱ）解法二：⑴若，則

⑵若，則

當時，

設，

在區(qū)間上單調遞減

，則

綜上得, 當且時，成立．

練習冊系列答案
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【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數k的取值范圍是( )

A. (，＋∞)B. (，]C. (0，)D. (，]

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；

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（1）求實數n的值并寫出的表達式；

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【題目】以下利用斜二測畫法得到的結論，其中正確的是（ ）

A.相等的角在直觀圖中仍相等B.相等的線段在直觀圖中仍相等

C.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形D.菱形的直觀圖是菱形

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（Ⅰ）若, 求;

（Ⅱ）如果, 計算的特征值, 并求相應的;

（Ⅲ）試找出一個映射, 滿足以下兩個條件: ①有唯一的特征值, ②. (不需證明)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列的前項和為，，且，，成等差數列.

(1)求的值，并證明為等比數列；

(2)設，若對任意的，不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

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