－ABC是直三棱柱，∠BCA=，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，若BC=CA=，則所成角的余弦值是

［　�。�

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

　　解法1 在平面內(nèi)把線平移到，則就是所求的角．設(shè)BC=CA==2a，則=a，a，，＝．故選D．

　　解法2 如下圖，把直三棱柱補(bǔ)成一個(gè)直四棱柱－ABFC，取的中點(diǎn)，是所求的角，同樣可求得cos，把一個(gè)三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱的方法常在處理與三棱柱有關(guān)的問(wèn)題中運(yùn)用，以后會(huì)再次出現(xiàn)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（　�。�
A、
30
10
B、
1
2
C、
3
2
D、
15
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1和A1C1中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，求BD1和AF1成角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1和A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1=2，
（Ⅰ） 求BD1與AF1所成角的余弦值；
（Ⅱ） 求直線AF1和平面ABC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.2立體幾何中的向量方法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（    ）

A．                                B．            C．                 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)版高二數(shù)學(xué)選修（2-1）空間向量試題專項(xiàng)訓(xùn)練（陜西） 題型：選擇題

如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（    ）

    A．          B．

    C．    D．

 

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