已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線2x-y=0上，則
sin(
3π
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的定義，求出tanθ，利用誘導(dǎo)公式化簡代數(shù)式，代入即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線2x-y=0上，
∴tanθ=2，
∴
sin(
3π
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=
-cosθ-cosθ
cosθ-sinθ
=
2
tanθ-1
=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，正確運(yùn)用三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)是（-
1
2
，3），且圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，又OP⊥OQ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，設(shè)P是該圓的過點(diǎn)（3，3）的弦的中點(diǎn)，則動點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=4b=144，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）最小正周期為π．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相應(yīng)x的集合；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S=5
3
，b=4，f（A）=1，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}其中a2•a5=10，則lga3+lga4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，則
1
x
+
1
y
的最大值為（　�。�
A、2B、3
C、4D、log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）若向量
a
與向量
b
平行，求實數(shù)m的值；
（2）若向量
a
與向量
b
垂直，求實數(shù)m的值；
（3）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的實數(shù)k，t使得[
a
+(t2-3)
b
]⊥(-k
a
+t
b
)，試求
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2x+m=0（m∈R）
（1）若曲線C的軌跡為圓，求m的取值范圍；
（2）若m=-7，過點(diǎn)P（1，1）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，求直線AB的方程．

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